Quadratische Funktionen in der Form y=a(x+d)²+e (Applet)

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Simulation (Applet)[Bearbeiten]

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Beschreibung[Bearbeiten]

Die Parabel der Funktion g mit der Funktionsgleichung

g(x) = 0.5 (x – 7)² + 2 (Scheitelpunktsform)

ist gegenüber dem Graphen der speziellen quadratischen Funktion f mit der Funktionsgleichung f(x) = 0.5 x² um 7 nach rechts und um 2 nach oben verschoben. Der verschobene Scheitelpunkt S' liegt bei S'=(7 | 2).

Die Parabeln von f und g haben folgende Eigenschaften gemeinsam:
Beide Parabeln
a) sind kongruent
b) haben die gleiche Öffnungsrichtung.

Aufgabe:
Beschreibe im Stil einer Positionsbeschreibung, wie man aus der Funktionsgleichung von g ausgewählte Graphenpunkte von g zeichnerisch bestimmen kann. Es darf dabei weder Bezug genommen werden auf eine Wertetabelle, noch auf den Graphen von f.

Klicke in die Kontrollkästchen. Ziehe am Schieberegler. Ziehe am Punkt S'. Für einen Neustart drücke die Taste F5.

Zusatzmaterial[Bearbeiten]

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Autor(en)[Bearbeiten]

Quelle[Bearbeiten]

Schlüsselwörter[Bearbeiten]

  • Gestauchte Parabel
  • Gestreckte Parabel
  • Parabelgerüst
  • Quadratische Funktion
  • Scheitelpunktsform